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Paolo Zebolino

Ghirondista, cantante e compositore

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La musica come scienza sperimentale

Posted on July 28, 2020 at 6:05 PM

Intorno al 530 a.C., Pitagora di Samo fondò a Crotone la sua scuola. Quasi sicuramente Pitagora non lasciò nulla di scritto ma il suo nome resterà per sempre nella storia della musica a causa di una scoperta che segna la nascita comune di due discipline: la scienza acustica e la teoria musicale occidentale.

 

Secondo la tradizione, Pitagora scoprì che percuotendo un’anfora piena d’acqua a cui via via ne andava aggiungendo dell’altra, si generava la stessa nota ma più acuta. Una variante dell’aneddoto è tramandata da Giamblico di Calcide (III sec. d.C.): l’intuizione di Pitagora sarebbe merito di un fabbro crotonese che martellava il ferro con mazze di diversa grandezza. Tra i rumori così emessi, alcuni risultavano più gradevoli di altri. Pitagora li chiamò suoni consonanti e scoprì che erano dovuti a martelli i cui pesi stavano in precisi rapporti. Al di là dell’aneddoto, i pitagorici notarono appunto che, facendo vibrare due corde sottoposte alla stessa tensione ma di diversa lunghezza (rispettivamente 1:2, 2:3 e 3:4 della prima), si ottenevano suoni che all'orecchio risultavano particolarmente piacevoli (consonanti, appunto).

 

Oggi sappiamo che la scoperta di Pitagora è da mettere in relazione con un fenomeno acustico ovvero la serie degli armonici naturali. Infatti, un suono prodotto da un corpo vibrante non è mai puro (ovvero senza multipli in frequenza della nota di base) ma è costituito da più suoni, che si differenziano fra loro in intensità (volume) e frequenza (tono, alto o basso). Al suono fondamentale, quindi, se ne aggiungono altri: questi sono gli armonici, che hanno una importanza fondamentale sia nella determinazione del timbro di uno strumento che nella determinazione degli intervalli musicali.

 

Se una corda di lunghezza L emette un Do (primo armonico), la stessa corda vibra (con meno intensità;) anche:

- a frequenza doppia (pari alla lunghezza L/2, secondo armonico), emettendo un Do all'ottava superiore;

- a frequenza tripla (pari alla lunghezza L/3, terzo armonico), emettendo un Sol;

- e così via sino ad intensità gradualmente inaudibili.

 

Questa scoperta rappresentava però qualcosa di prezioso per i pitagorici: la prova che vi fosse un ordine occulto dietro all'apparente caos. La chiave di lettura dell’universo era rivelata dai rapporti matematici presenti nella musica e simboleggiata dalla tetraktys, il sacro triangolo.

 

1:2 è il rapporto di ottava (Do-Do)

2:3 rappresenta l’intervallo di quinta (Do-Sol)

3:4 rappresenta l’intervallo di quarta (Do-Fa)

 

L’eredità dei pitagorici sarà la causa dell’inserimento della musica tra le arti del quadrivio in epoca medievale.

 

È interessante notare che, a differenza della disciplina sorella l’astronomia, la musica di origine pitagorica, essendo alla propria origine basata su un metodo sperimentale, non ha subito alcuna rivoluzione copernicana.

Ai giorni nostri abbiamo, i mezzi per spiegare che due note suonano consonanti a causa dei suoni armonici in comune e siamo in grado di misurare le frequenze musicali in Hertz. Tuttavia il rapporto di ottava tra due note è sempre di 1:2.

 

Incisione: Franchino Gafurio, Theoria musice (1492).

Tetraktys.



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